Достаточно доказать параллельность и равенство двух сторон, для векторов это означает равенство векторов с точностью до знака.
Нетрудно видеть, что AB=(-3;2;5)=DC, откуда следует равенство по длине и параллельность сторон AB и СD, что доказывает требуемое утверждение.
R-1 — "… является родителем человека мужского пола ..."
S-1 — "… является потомком второго порядка (это я так заменил «внук или внучка»:)) человека мужского пола ..."
R*R — "… является сыном сына… "
S*R — "… является дедом сына ..." (здесь невозможно подобрать одно слово, так как может вообще не быть родственных или других связей)
С вероятностью 3/5 случайная величина X (вероятно, число извлеченных в процессе эксперимента шаров) примет значение 1.
С вероятностью 3/10 она примет значение 2.
С вероятностью 1/10 она примет значение 3.
Другие значения эти случайная величина принимать не может.
Закон распределения выглядит так
1 — 0,6
2 — 0,3
3 — 0,1 (здесь знак '-' НЕ означает минус).
Проще посчитать вероятность того, что случайно выбранная в магазине тарелка имеет дефект. Для этого она должна сначала быть произведена, что происходит с вероятностью 10%, а потом НЕ выявлена на контроле качества, что имеет вероятность 1-90%=10%. Независимость этих событий требует умножения вероятностей для определения вероятностей их совместного происхождения, получаем p=10% * 10% =0,01. Таким образом, вероятность того, что купленная тарелка не имеет дефектов, равна 1 — 0,01=0,99.
Боковая поверхность указанной пирамиды состоит из 8 одинаковых равнобедренных треугольников с боковыми сторонами 2 см и углом между ними 30 градусов. Таким образом, искомая площадь равна
S=8*(1/2)*2*2*sin 30 = 8 см^2
Первое утверждение неверное — пусть прямая пересекает две диагонали трапеции в точке пересечения диагоналей, тогда она может НЕ принадлежать плоскости трапеции.
Второе утверждение верно — для доказательства достаточно понять, что точка пересечения диагоналей ромба принадлежит указанной плоскости.
Таким образом, правильный ответ В.
Нам предлагается найти наибольшее число, которое делится на 2 и на 3, но НЕ делится на 4. При этом оно не может превышать 50.
Понятно, что оно делится на 6, но должно давать нечетное частное, иначе оно будет делиться на 4. Ответ
42