Прямоугольник разрезается на 2 многоугольника. Потом один из них снова разрезается на 2 части и т.д. Операция разрезания многоугольников повторяется... - вопрос №1151308
661 раз. После последнего разрезания подсчет показал, что полученные многоугольники содержат всего 1983 вершины (вершина каждого многоугольника считается отдельно). Верно ли сделан расчет?
1) у прямоугольника 4 вершины
2) при разрезании прямоугольника на два многоугольника, число вершин увеличивается либо на 2(разрезаем на два треугольника), либо на 4(разрезаем на два четырех угольника)
3) пусть на треугольники разрезали Nраз, то на четырехугольники разрезали 661-Nраз
следовательно число вершин через 661 разрез получится
4+2N+4(661-N) – это четное число, т.к. произведение любого числа на четное число есть четное число, а сумма четных чисел, есть четное число.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "1) у прямоугольника 4 вершины
2) при разрезании прямоугольника на два многоугольника, число вершин..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1151308-pryamougolnik-razrezaetsya-na-2-mnogougolnika-potom-odin-iz-nih-snova-razrezaetsya-na-2-chasti-i-t-d-operaciya-razrezaniya-mnogougolnikov. Можно с вами обсудить этот ответ?
К сожалению свое решение считаю неверным.
Сейчас исправлюсь.
Решение отправлю в личку.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "К сожалению свое решение считаю неверным.
Сейчас исправлюсь.
Решение отправлю в личку." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1151308-pryamougolnik-razrezaetsya-na-2-mnogougolnika-potom-odin-iz-nih-snova-razrezaetsya-na-2-chasti-i-t-d-operaciya-razrezaniya-mnogougolnikov. Можно с вами обсудить этот ответ?