пусть a+b+c=2p Докажите, что:4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2=16p(p-a)(p-c)(p-b) очень подробно - вопрос №1185884

Лучший ответ по мнению автора

пусть a+b+c=2p Докажите, что:4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2=16p(p-a)(p-c)(p-b)

4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2 = (2bc-(b^2+c^2-a^2))*((2bc+(b^2+c^2-a^2))= (2bc-b^2-c^2+a^2)*((2bc+b^2+c^2-a^2) = (-(-2bc+b^2+c^2)+a^2)*(((2bc+b^2+c^2)-a^2)= (-(b-c)^2+a^2)*(((b+c)^2-a^2)=(a-(b-c))*(a+(b-c))((b+c)-a)*((b+c)+a)=
=(a-b+c)*(a+b-c)(b+c-a)*(b+c+a)=
= (a+b+c-2b)(a+b+c-2c)(a+b+c-2a)(a+b+c)=
=(2p-2b)(2p-2c)(2p-2a)*2p = 2*2*2*2(p-b)(p-c)(p-a)*p=
=16p(p-a)(p-c)(p-b)



21.09.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store