Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon 6. Мастеру на выполнение заказа потребуется…

6. Мастеру на выполнение заказа потребуется на 5дней меньше, чем его ученику, но при совместной работе они выполнят заказ на 4 дня быстрее, чем мастер, работающий в одиночку. За сколько дней выполнит - вопрос №1243785

Нурия
09.11.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора
Пусть x дн. — мастер, тогда
x +5 дн. — ученик
1/x — производительность мастера(работа выполняемая за 1 день)
1/(x+5) — производительностьученика(работа выполняемая за 1 день)
1/x + 1/(x+5) — производительность мастераи ученика вместе(работа выполняемая ими вместеза 1 день)
Тогда можем записать

1/(1/x + 1/(x+5)) = x-4
1=(x-4)*(1/x + 1/(x+5))
1=(x-4)*((х+5+х)/(х^2+5x))
х^2+5x=(x-4)*(2х+5)
х^2+5x=2x^2-8x+5x+20
x^2 — 8x — 20 = 0
x1 = 10
x2 = -2 — не удовлетворяет(число дней не может быть отрицательным)
Ответ: 10 дней.
09.11.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее