На плоскости отмечены 35 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Их можно соединять между собой отрезками красного и синего цвета, но... - вопрос №1272354

так, чтобы никакие 2 отрезка одного цвета не выходили из одной точки. Какое наибольшее число отрезков можно проложить между отмеченными точками?
По условию никакие 2 отрезка одного цвета не выходили из одной точки, значит из одной точки могут выходить максимум два отрезка красного цвета и синего.
35 точек имеют 35*2 отрезка, но одному отрезку принадлежат две точки, следовательно число отрезков
35*2:2=35.Учитывая, что 35-число нечетное, то 1-ая и 35-ая будут соединятся отрезком того же цвета, что и 1-ая и 2-ая, что противоречит условию.Тогда окончательный ответ 35-1=34.
(Чтобы себе представить картину, можно принять эти 35 точек на одной окружности(частный случай))
30.11.14
По мнению автора лучший ответ отсутствует.

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store