Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2017 на N равен 217? - вопрос №1743790

Лучший ответ по мнению автора

2017=аN + 217 => aN=1800. Значит N  - натуральный делитель 1800=2^3*3^2*5^2, больший 217. Таких делителей 7. Это 225,300,360,450,600,900,1800.
06.12.15
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

6
06.12.15
2017-217=1800
Значит число 1800 должно на N делиться нацело :)) И больше 217
225  300 360 450 600  900 1800


7 получается
06.12.15
Если мы будем делить 2017 на N и остаток будет 217, значит (2017-217=1800) должно делиться на N без остатка, при этом N должен быть больше 217 (чтобы такой остаток мог получиться, потому что остаток при делении может быть от 0 до N-1)
1800=2*2*2*3*3*5*5
Следовательно получаем N может быть:
1800, 900, 600, 450, 360, 300, 225
ответ 6 чисел
09.12.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store