Top.Mail.Ru

Боря и Миша поочерёдно берут конфеты из огромной вазы. Боря берёт одну конфету, Миша — две, затем Боря берёт три конфеты, Миша — четыре, и т. д. - вопрос №1845067

Когда количество оставшихся в вазе конфет станет меньше того количества, которое должен брать тот, чья очередь наступила, он берёт все оставшиеся конфеты. В итоге у Бори оказалось 60 конфет. Сколько конфет было в вазе первоначально?

Лучший ответ по мнению автора

Так как количество конфет быстро растет, то методом перебора
Боря (Б) Миша (М)
Б М
1 2 общее 3, Боря 1
3 4 общее 10, Боря 4
5 6 общее 21, Боря 9
7 8 общее 36, Боря 16
9 10 общее 55,  Боря 25
11 12 общее 78, Боря 36
13 14 общее 105, Боря 49
тут Боре до 60 осталось 60-49=11 конфет, меньше следующего хода 15,
их Боря и забрал 

значит всего конфет 105+11=116
ответ: 116 конфет
15.02.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Сумма всех нечётных чисел от 1 до (2n-1) (n штук) равна n^2. 49<60<64.
А значит они взяли 1+2+...+13 +14+ (60-49) = 7*15+11= 116 конфет.
16.02.16

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы

Александр

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store