имеет ли право директор школы приказом заставить учителя участвовать в конкурсе - вопрос №24627

такая возможность существует, но это не правомерно. вы можете опротестовать приказ, если он будет

Мне кажется нет. Участник-учитель, ему и принимать решение. 

Директор наперед должен поинтересоваться будет ли учитель принимать участие в конкурсе в этом году. Если нет — он не может его заставить силой и тем более принимать каральные меры в этом отношении. Но в конкурсе участвовать позже все-же придется. Это наподобие открытых уроков — никому не нужны, ибо все знают, что чистой воды показуха, однако проводить их приходится всем 2 раза в год.

В принципе не имеет. Но в случае серьезного конфликта вам могут просто не продлить контракт по его окончании либо снять часы (то есть уменьшить вашу зарплату). Еще более жесткий вариант, с которым я сталкивалась — увольнение по статье за "прогул". В любой школе найдется 3 человека, которые подпишут документ о том, что вас не было на рабочем месте. 

Поэтому вам решать, как строить отношения с руководством. В государственной школе масса возможностей легально, то есть в рамках закона, вас "наказать". А доказать действительную мотивацию подобных решений невозможно, и никто вас не поддержит. 

Можно решить ситуацию, например, согласием на участие с условием, что 4-5 других педагогов вам будут помогать.