Найдите количество 6-значных чисел, произведение цифр которых делится на 4 - вопрос №3595899

Довольно большое число.

Чтобы делилось на 4, надо чтобы в сомножителях было или хотя бы 2 двойки (8=2*2*2 и 4=2*2 тоже подойдут) или ноль (считаем, что ноль на 4 делится). Таких чисел довольно много, поэтому проще искать числа, которые на 4 НЕ делятся. Это чмсла, которые состоят из цифр 1 3 5 7 9. Они также могут содержать одну 2 или 6, но только один раз. Тогда в произведение будет входить только одна 2, этого недостаточно чтобы разделить на 4. Ищем, сколько таких чисел
1. 6-значнве Числа из 1 3 5 7 9. Имеем 6 мест, на каждом одно из 5 цифр, всего 5^6=15625
2  6-значнве Числа из 1 3 5 7 9. плюс 1 раз 2 или 6. Делаем так. Сначала пошем 5-значное число из нечетных цифр= таких чисел 5^5=3125. Теперь между какими либо 2 цифрами или перед первой или после последней (=всего 6 мест) вставляем или 2 или 6. Получаем 3125 * 6мест * 2чисоа = 37500 разных чисел с одной двойкой в произведении. Всего чисел 15625+37500 =  53125.
Теперь сколько всего 6-значных чисел? 999999-99999=900000.  Значит 6-значных, произведение чифр которых  делится на 4 довольно много: 900000-53125=846875.
ТО ЕСТЬ «довольно большое число» из другого ответа — это ровно 846875