Сколькими способами можно 10 чисел разбить на 3 непересекающихся непустых подмножества? - вопрос №4364599

решу за 250р

1. Считаем что подмножества пронумероваы, то есть раскладка
А=(1,2),  В=(3,4), С=(все осталные)
отличается от раскладки
А=(3,4)  В=(1,2) С= (все остальные)
Решение 1
Ответ= все варианты — неподходящие варианты
Все варианты: 10 чисел по 3 группам можно разбить 3^10=59049 способами
Пусть неподходящие варианты состоят из Д, Е, Ф
Д= такие, что (А) — пустое. Тогжда Д содердит 2^10=1024 элементов
Е= такие, что (В) — пустое. Тогжда Е содердит 2^10=1024 элементов
Ф= такие, что © — пустое. Тогжда Ф содердит 2^10=1024 элементов
Д-Е+Ф содержат Н(Д+Е+Ф)= Н(Д)+Н(Е)+Н(Ф)-Н(Д*Е)-Н(Е*Ф)-Н(Д*Ф(+Н(Д*Е*Ф)=
= 1024+1024+1024-1-1-1+0 =3069
так как (Д*Е) — А и В пустые. в С — все элементы — 1 способ разбиения
Д*Е*Ф — А и В и С пусчтые -  так не может быть  где то 10 чисел должны быть — 0 способов
оТвет 59049-3069=55980
2 способ
Прямо сложить
Н=
С(1 из 10)*(С(1 из 9) + С(2 из 9) +...+ С(8 из 9)) +
С(2 из 10)*(С(1 из 8 + С(2 из 8) +...+ С(7 из 8)) +
....
= С(1 из 10)*(2^9-2)+С(2 из 10)*(2^8-2)+.....´=
можно посчитать например в ехселе
=55980