Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные - вопрос №5001207

Пусть градусная мера всей окружности равна 360 градусов. Тогда дуга между точками А и В составляет 6/15 от окружности, а дуга между точками В и С — 9/15 от окружности. Таким образом, градусные меры дуг равны:

Дуга между точками А и В: (6/15) * 360 = 144 градуса
Дуга между точками В и С: (9/15) * 360 = 216 градусов
Так как точки А и В делят окружность на две равные части, то точка С является серединой дуги между А и В и находится на расстоянии 180 градусов от каждой из этих точек.

Угол АВС является вписанным углом, то есть равен половине градусной меры соответствующей дуги. Таким образом, градусная мера угла АВС равна:

Угол АВС: (1/2) * (144 + 216) = 180 градусов
Углы треугольника АВС равны 180 градусов, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.