В цехе 15 моторов 3 из которых неисправны. При проверке осматривают любые 5. Какова вероятность обнаружить в ходе проверки не менее двух неисправных моторов? - вопрос №5050627

Ответы

N=15 — число всех моторов;
m=3 — число неисправных моторов из этих 15;
n=5 — отобрано моторов из этих 15;
k=0,1,2,3 — число неисправных моторов из 5 отобранных.
Искомая вероятность равна P = P(5; 2) + P(5; 3), где P(n; k) = C(m; k)*C(N-m; n-k)/ C(N; n) — вероятность того, что из n отобранных моторов k  моторов будет неисправно, С(m; k) — число сочетаний из m элементов  по k элементов.
       P(5; 2) = C(3; 2)*C(15-3;5-2)/C(15; 5)=3!/(2!*1!)*12!/(3!*9!)/(15!/(5!*10!)) = 0.2198;
       P(5; 3) = C(3; 3)*C(15-3;5-3)/C(15; 5)=3!/(3!*0!)*12!/(2!*10!)/(15!/(5!*10!)) = 0.022.
       P= 0.2198 + 0.022=  0.2418 — искомая вероятность.
31.01.23

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store