Для решения этой задачи нужно найти длину стороны основания треугольника, используя информацию о том, что угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 90°, а угол между этой гранью и другими двумя гранями равен 60°.
Пусть сторона основания треугольника равна a. Тогда, из равнобедренности треугольника, две другие стороны также равны a. Из условия задачи следует, что боковая грань пирамиды образует прямой угол с основанием, что означает, что высота пирамиды является биссектрисой треугольника. Таким образом, мы можем применить теорему о биссектрисе треугольника и найти, что высота боковой грани равна a/√3.
Далее, используя теорему косинусов для треугольника со стороной a и углом между сторонами 60°, мы можем выразить a через высоту боковой грани:
Теперь, используя формулу для объема пирамиды, V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, а h — высота пирамиды, мы можем вычислить объем пирамиды:
S = (1/2) * a * h = (1/2) * 3√3 * 9/3 = 9/2√3 V = (1/3) * S * h = (1/3) * (9/2√3) * 9/3 = 27/2√3 куб. см
Таким образом, объем пирамиды равен 27/2√3 куб. см
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Для решения этой задачи нужно найти длину стороны основания треугольника, используя информацию о том..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5109835-dobrij-den-pomogite-pozhalujsta-reshit-zadanie-po-matematike. Можно с вами обсудить этот ответ?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Ответ: 972 см^3" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5109835-dobrij-den-pomogite-pozhalujsta-reshit-zadanie-po-matematike. Можно с вами обсудить этот ответ?