Получить ответ

Максим Чередник 0 отзывов Рейтинг: 8 827 Общаться в чате Для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя кривыми линиями, необходимо найти точки пересечения этих линий и проинтегрировать разность их функций в пределах этих точек. Найдем точки пересечения линий y = x^2 — 3x и y = 4 — 3x: x^2 — 3x = 4 — 3x x^2 = 4 x = ±2 Точки пересечения: (-2, 10) и (2, -2). Теперь проинтегрируем разность функций y = x^2 — 3x и y = 4 — 3x по x от -2 до 2, чтобы найти площадь фигуры: S = ∫[a,b] (f(x) — g(x)) dx S = ∫[-2,2] ((x^2 — 3x) — (4 — 3x)) dx S = ∫[-2,2] (x^2 — 3x — 4 + 3x) dx S = ∫[-2,2] (x^2 — 4) dx Вычислим интеграл: S = [x^3/3 — 4x]_(-2)^(2) S = [(2^3/3 — 42) — ((-2)^3/3 — 4(-2))] S = [(8/3 — 8) — (-8/3 + 8)] S = [(8/3 — 8) + (8/3 — 8)] S = (-16/3) + (16/3) S = 0 Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2 — 3x и y = 4 — 3x, равна 0. b) Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми линиями x = 3(t — sin t) и y = 3(1 — cos t), воспользуемся параметрическими уравнениями. Заметим, что x и y выражены через параметр t. Найдем значения параметра t, для которых x и y находятся в пределах интересующей нас области. Для этого решим систему уравнений: x = 3(t — sin t) y = 3(1 — cos t) Проинтегрируем y по x в пределах, заданных параметром t. S = ∫[a,b] y dx Вычислим интеграл и найдем площадь фигуры. К сожалению, процесс интегрирования параметрических уравнений в данном случае достаточно сложный, и его нельзя выполнить аналитически. Однако, можно прибегнуть к числен Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя кривыми линиями, необходимо найти точки пересечени..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5164036-vichislit-ploshad-figur-ogranichennih-liniyami-a-y-x-x-y-x-b-x-t-sin-t-y-cos-t. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 21.05.23

Евгений 5.0 30 отзывов Рейтинг: 32 185 10-й в Учебе и науке Общаться в чате Ответ на вторую задачу Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Ответ на вторую задачу..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5164036-vichislit-ploshad-figur-ogranichennih-liniyami-a-y-x-x-y-x-b-x-t-sin-t-y-cos-t. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 21.05.23

Евгений 5.0 30 отзывов Рейтинг: 32 185 10-й в Учебе и науке Общаться в чате Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5164036-vichislit-ploshad-figur-ogranichennih-liniyami-a-y-x-x-y-x-b-x-t-sin-t-y-cos-t. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 21.05.23

Михаил Александров 4.9 607 отзывов Рейтинг: 3735 596 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Татьяна 5.0 1 отзыв Рейтинг: 502 25-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 835 отзывов Рейтинг: 482 310 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы