Найти общее решение дифференциального уравнения...

Найти общее решение дифференциального уравнения (d^2x/dt^2)-(6dx/dt)+9x=-t.

Лучший ответ по мнению автора

x''-6x'+9x=t

k^2-6k+9=0

(k-3)^2=0

k1=3

k2=3

X=c1*e^(3t)+c2*t*e^(3t) — общее решение однородного уравнения

xx=At+B

xx'=A

xx''=0

0-6A+9(At+B)=-t

-6A+9At+9B=-t

9A=-1

9B-6A=0

----------

A=-1/9

B=2/3 A = 2/3* (-1/9)=-2/27

-----------

 x= c1*e^(3t)+c2*t*e^(3t) -1/9 t -2/27 — это ответ

11.01.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store