Top.Mail.Ru

Розгорткою бічної поверхні конуса є півкруг, радіус якого дорівнює 8 см. Знайдіть об'ем конуса. - вопрос №5661030

Ответы

Дано, що розгортка бічної поверхні конуса – це півкруг радіусом 8 см. Це означає, що твірна конуса l = 8 см.

Довжина дуги цього півкруга дорівнює 8π, а вона ж є довжиною кола основи конуса. Тому радіус основи r = 4 см.

Висота конуса h знаходиться за теоремою Піфагора:
8² = 4² + h², тобто h² = 48, отже h = √48 = 4√3 ≈ 6.93 см.

Об'єм конуса:
V = 1/3 × π × r² × h = 1/3 × π × 16 × 6.93 ≈ 116.3 см³.

Відповідь: 116.3 см³.

02.03.25

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store