помогите умоляю,задание 6 - вопрос №588086

изображение из вопроса

Лучший ответ по мнению автора

         Если нарисовать «картинку», описывающую указанную в условии область, и сделать разрезы по трем осям координат, то наш тройной интеграл можно будет представить в следующем виде (пределы интегрирования определяются как раз из этой «картинки» и соответствующих разрезов):

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (Интеграл от y до 2-y)dz =

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (2-2y)

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)(2y-2y^2)dy

= (Интеграл от 0 до 2)dx (y^2 — (2/3)y^3)(при y=1 вычитаем при y=0) =

= (Интеграл от 0 до 2)dx (1 — 2/3) = 1/3 (Интеграл от 0 до 2)dx =

= 1/3 x (при x=2 вычитаем при x=0) = 2/3  (это ответ)

25.03.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store