Милого узнала по походке. Уравнение — следствие из геометрической задачи: найти плоскость, проходящую через точки (-1, -1, 1), (2,1-1) и параллельно вектору (2, -4, 3). Особенность приведенной системы в том, что три линейных уравнения имеют 4 неизвестных.
Если строго указано — без матриц, то метод исключений неизвестных — можно?
Из мервого уравнения вычитается второе по частям и добавляем последнее
-3a — 2b + 2c = 0
2a — 4b + 3c = 0
и сразу облегчение: одно неизвестное исчезло. Умножаем первое на 2 и вычитаем из последнего
8a=c
Выполняем подстановку в первое
13a — 2b=0.
Тогда b=13/2 a.
Оставшееся неизвестное вычисляется из первого уравнения
d = a +b — c = a +13/2 a — 8a= -a/2.
В результате, решение системы
b=13/2 a
c=8a,
d=-1/2 a,
где a — любое число.
В частности, если отыскивается уравнение плоскости ax+by+cz+d=0, то не будет нарушением общности, если положить a=2.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Милого узнала по походке. Уравнение — следствие из геометрической задачи: найти плоскость, проходящу..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/79445-reshenie-uravnenij. Можно с вами обсудить этот ответ?