Теория вероятностей - вопрос №888618

Помогите пожалуйста не могу понять как ее решать. Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки: А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово МАТЕМАТИКА?

Лучший ответ по мнению автора

2*3*2*1*1*2*1*1*1*1*10!=1/151200

26.12.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Если бы все буквы были разные, то ответ был бы очевиден: 1/10!

Но у нас три буквы А, обозначим их А1, А2, А3, которые дают 6 вариантов

МА1ТЕМА2ТИКА3

МА1ТЕМА3ТИКА2

МА2ТЕМА1ТИКА3

МА2ТЕМА3ТИКА1

МА3ТЕМА1ТИКА2

МА3ТЕМА2ТИКА1

Тоже самое с двумя буквами М (2 варианта) и 2 буквами Т (2 варианта).

Всего 6*2*2 = 24 подходящих варианта.

Вероятность равна 24/10! = 24/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10) = 1/151200

27.12.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
12.10.12
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store