найти все значения b, при... - вопрос №901711

найти все значения b, при каждом из которых функция f(x)=bx^2-6x+3 имеет наименьшее значение, и это значение меньше 2.5

Ответы

это парабола, ветви должны быть направлены вверх, значит b>0

вершина переболы и будет наименьшим значением:

x=6/2b

подставляем

f(6/2b)=b(6/2b)^2-36/2b+3

составляем неравенство

36/4b-36/2b+3<2.5

9/b-18/b+0.5<0

-9/b<-0.5

9>0.5b

b<18

ответ

0<b<18

 

 

 

08.01.14

Если квадратная функция имеет наименьшее значение, значит, b > 0.

Наименьшее значение — это вершина, x0 = 6/(2b) = 3/b

y0 = b*x0^2 — 6x0 + 3 = 9b/b^2 — 18/b + 3 = -9/b + 3 < 2,5

9/b > 1/2, b < 18

Ответ: (0, 18)

09.01.14

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store