Получить ответ

Лучший ответ по мнению автора

Вадим 4.9 110 отзывов Рейтинг: 53 032 Общаться в чате 1) Находим общее решение однородного уравнения: yo''-4yo'+4yo=0 -> характеристическое: k^2+4k+4=0; (k+2)^2=0 => k1,2=-2; yo=C1*e^(-2x)+C2*x*e^(2x) 2)Находим частное решение неоднородного уравнения в виде: Y=Ae^x, тогда Y'=Ae^x; Y"=Ae^x, подставляем в уравнение: Ae^x+4Ae^x+4Ae^x=2e^x => 9A=2; A=2/9;  Y=2/9*e^x 3) Находим общее решение неоднородного уравнения: y=yo+Y=C1e^(-2x)+C2*x*e^(-2x)+2/9e^x 4) Находим решение задачи Коши y(0)=C1+2/9=-2 => C1=-20/9 y'=-2C1*e^(-2x)+C2e^(-2x)-2C2*x*e^(-2x)+2/9e^x y'(0)=-2*(-20/9)+C2+2/9=-2 =>C2=-2-40/9-2/9=-60/9, тогда: y=-20/9e^(-2x)-60/9*x*e^(-2x)+2/9e^x или y=-2/9e^(-2x)*(30x-e^(3x)+10)   Не забудьте отметить лучший ответ. Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "1) Находим общее решение однородного уравнения:yo''-4yo'+4yo=0 -> характеристическое: k^2+4k+4=0;..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/953103-najti-obshee-reshenie-differencialnogo-uravneniya. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 14.02.14 Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Валентина Ответила вам в прежнем вопросе 14.02.14

Михаил Александров 4.9 642 отзыва Рейтинг: 3993 383 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 843 отзыва Рейтинг: 483 392 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Eleonora Gabrielyan 4.9 280 отзывов Рейтинг: 244 986 3-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы