помогите срочно решить определенный интеграл!(... - вопрос №975839

300 p

помогите срочно решить определенный интеграл!( 1-e^x)/(1+e^x) нижняя граница ln3, верхняя 0, ответы с онлайн решебника не нужны, решить методом замены переменной

Лучший ответ по мнению автора

извините в предыдущем решении допустил ошибку, сейчас исправил

изображение из вопроса

04.03.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

 Хоть и с помощью компьютера, но заменой переменной. Все интуитивно понятно, слова вообще можно в принципе выкинуть.

изображение из вопроса

 Обратите внимание, что на решении сверху, под log имеется в виду ln. Теперь осталось только посчитать при границах от ln3 до 0. И у нас будет:

  0 — 2 ln2 — ( ln3 — 2 ln [3+1]) = — 2 ln2 — ln3 + 2 ln 4 = ln 4 — ln 3

                                                                Ответ: ln 4 — ln 3

 P.S. Если есть вопросы что откуда и как получается, пишите в личку.

04.03.14

изображение из вопроса

04.03.14

интеграл [In3, 0] (1-e^x)dx/(1+e^x)=интеграл [In3,0] dx/1+e^x+интеграл [In3,0]e^xdx/1+e^x=[In3, 0] In(e^x/1+e^x)+интеграл [In3,0] de^x/(1+e^x)=[In3,0] In(e^x/1+e^x)+[In3,0] In(1+e^x)=1-1.0986+1.3863+0.6931-1.3863=0.5945

04.03.14

изображение из вопроса

04.03.14

(1-e^x)/(1+e^x)=-th(x/2)  Интеграл с такой подынтегральной функцией — уже почти табличный. И все вычисления значительно упрощаются.

04.03.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store