помогите срочно решить пример! - вопрос №18883

Помогите пожалуйста решить пример. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке:   у=3+2х2-8х3, [ -2; 0]

Ответы

Кубическая кривая может иметь две стационарные точки, и они вычисляютя из условия

dy/dx=4x-24x^2 = 0.

Условие пиводит к выводу, что они суть

x=0 и x=1/6. Так как y(0)=3, y(1/6)=3+1/18-1/27>3 то в точку x=0 функция достигает локального мминимума, в точке x=1/6 локального максимума. Вне пределов стационарных точек функция монотонна. На заданном участке она возрастает. Следовательно, на нем она возрастает с нуля на правой границе до y(-2)=3+8+64=75, что и срставляют ответ задачи.

03.05.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store