Здравствуйте!

Я понимаю, нужно найти дифференциал этой функции. Т.е. вычислить частные производные по каждому из аргументов:

df(x,y,x)=6Ax^5dx-5By^4dy-4Cz^3

Успехов!

Ускорение свободного падения g зависит от массы планеты М и ее радиуса R:

gз=gamma*Mз/(Rз)^2
gпл=gamma*Mпл/(Rпл)^2

gз/gпл=(Mз/Mпл)*(Rпл/Rз)^2

Откуда

Rпл=Rз*корень((gз/gпл)/(Mз/Mпл))

Rпл=6400*корень(3/48)=6400/4=1600 км

Успехов!

Не забудьте оценить ответ

lim= lim(2+3/x)/(1+3^(x/2)/x)

При x-> inf можно пренебречь в числителе 3/x и 1 в знаменателе:

lim = lim2x*3^(-x/2)=0
т.к. экспонента 3^(-x/2) стремится к 0 быстрее, чем х к inf

Успехов!

Здравствуйте!

Частное решение уравнения:

y=e^(2x)*cos(3x)

Подробнее платно и в чат.

Успехов!

Здравствуйте, Юлия!

Действительно, угол между осью Земли и перпендикуляром к плоскости эклиптики (в которой Земля обращается вокруг Солнца) постепенно уменьшается. Аж на 47 угловых секунд в столетие! Это примерно в 40 раз меньше видимого диаметра Луны. Я бы так уверенно не сказал, что «это заметно давно по тому, как и где «встаёт» и «садится» Солнце» — без приборов, «на глаз» это почти невозможно увидеть. Подробнее об этом можно прочесть здесь:
ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EA%EB%E8%EF%F2%E8%EA%E0

А по поводу приближения Луны к Земле… Луна обращается вокруг Земли по довольно сложной орбите, приблизительно похожей на эллипс. Ближайшее расстояние (перигей) около 363 тыс. км, наиболее удаленное (апогей) — около 406 тыс. км. Причем эти значения тоже не постоянны.

Вообще теория движения Луны — одна из наиболее сложных теорий в астрономии. Записи отдельных формул элементов орбиты занимают десятки страниц!

Так вот, на самом деле Луна не приближается к Земле, а удаляется от нее. Причины — потеря энергии за счет приливного трения. Скорость удаления — около 4 см в год. Такую скорость удаления Луны действительно «невозможно не заметить» :)

А по поводу наличия информации обо всем этом — все не так уж «глухо». Вот, к примеру, что об этом думает Википедия:
ru.wikipedia.org/wiki/%CB%F3%ED%E0

Успехов!

Сила F, действующая на тело равна

F=Fск-Fтр
Fск=mgsin(a)
Fтр=мmgcos(a)
F=mg(sin(a)-мcos(a))

Ускорение по 2-му закону Ньютона

a'=F/m=g(sin(a)-мcos(a))

Уравнение равноускоренного движения

l=a'*t^2/2=(gt^2/2)*(sin(a)-мcos(a))
мcos(a)=sin(a)-(2l/gt^2)

После преобразования получим

м=tg(a)-(2l)/(gt^2*cos(a))

м=tg(25o)-(2*2)/(9,8*2^2*cos(25o))= 0,35

Успехов!

Не забудьте оценить ответ

Ничего из перечисленного. Это не равномерное и не прямолинейное движение, а движение по параболе.

Успехов!

Угловая скорость w частицы равна

w=w0/(w0*t+1)

w=5/(5*10+1)=0,1 рад/с

Если интересуют подробности — прошу в чат.

Успехов!

Вношу исправление в задачу 2. Вот ее решение:

2). Fтр=mgkcos(alpha)
Fтр=10*9.8*0.6*0.707=41.6 Н

Однако сила, скатывающая тело с наклонной плоскости, равна
Fск=mgsin(alpha)
Fск=10*9.8*0.707=62.4 Н > Fтр
Она больше силы трения.

Поэтому свободно лежащее тело не удержится на наклонной плоскости с углом 45 град. при k=0,6.

Чтобы тело удержать при таких условиях, нужно, чтобы сила трения была равна
Fтрmin=Fск=62.4 Н

Для этого тело нужно дополнительно прижимать к плоскости. Но об этом в условии задачи ничего не сказано.

Спасибо коллеге за подсказку.

Здравствуйте!

1). A=F*S
A=5600*16*10^3=90*10^6 Дж = 90 МДж

2). Fтр=mgkcos(alpha)
Fтр=10*9.8*0.6*0.707=41.6 Н

Успехов!