Андрийчук Олег Богданович (androl)

Здравсвуйте. Ваша задача не корректно поставлена (может не то дано или дано еще что-то). Потому, что при данной постановке задачи угол между плоскостями треугольников может определятся не однозначно.

Для начала нужно найти частичные производные данной функции:Производная по х равна: z' = 2x-2Производная по y равна: z' = 2y+4Дальше нужно развязать систему для определения точек подозрительный на екстремум:2x-2=0 2y+4=0)Отсюда х=1; у=-2.Точка подозрительая на екстремум А(1;-2).Но если посмотреть на область в которой нужно определить минимум, 0≤х≤2;-1≤у≤1, то наша точка А не пренадлежит данной области. Потому минимальное значение будем искать в краиних точках области определения функцииТесть в точках (0;-1); (0;1) (2;-1) и (2;1)Точка (0;-1): z=0*0 + (-1)*(-1) -2*0 +4*(-1) +1=1-4+1=-2;Точка (0;1): z=0*0 + 1*1 -2*0 +4*1 +1=1+4+1=6;Точка (2;-1): z=2*2 + (-1)*(-1) -2*2 +4*(-1) +1=4+1-4-4+1=-2;Точка (2;1): z=2*2 + 1*1 -2*2 +4*1 +1=4+1-4+4+1=6;Cледовательно минимальное значение функции в нужной области будет в точках (0;-1) и (2;-1) и равно -2

1) z=x^2+3y^2-5xy;z«x = 2x+0*3y^2-5y = 2x-5y;z»y =0*2x+ 6y-5x = 6y-5x;2) u=e^xy^2;u«x = y^2 e^xy^2;u»y = 2xy e^xy^2;3) z=6y-3-x^2-3y^2;z«x =0*6y- 0- 2x-0*3y^2 =- 2x; z»y = 6-0-0*x^2-6y = 6-6y;4) u=2x^3*y-2y^2*z+tg(xyz);u«x = 6x^2*y + yz/(〖cos〗^2 (xyz) );u»y = 2x^3 – 4yz + xz/(〖cos〗^2 (xyz) );u«z = — 2y^2 + xy/(〖cos〗^2 (xyz) );(z»x — это производная функции z по х;z«y — это производная функции z по y; и т.д.)