Запишем закон сохранения энергии:

m1(v1)^2=m1(v2)^2+m2(v3)^2, где m1 — масса первого шара, m2 — масса второго шара, v1 — скорость первого шара, v2 — скорость первого шара после столкновения, v3 — скорость второго шара после столкновения. (каждое слагаемое надо разделить на два, двойки в знаменателе потом сокращаем)

Запишем закон сохранения импульса. по двум осям. Первую ось Х проведем вдоль направления движения первого шара ДО столкновения, вторую ось Y перпендикуляно оси X, получим:

OX: m1v1=m1v2cos30+m2v3cosB

OY:0=m1v2sin30-m2v3sinB, где B — угол скорости второго шара (после столкновения) с направлением начальной скорости первого шара. Минус — потому, что скорость скорее всего будет противонаправлена с осью OY. Если мы ошиблись с направлением, то в ответе получим отрицательное значение.

Перепишем последние два уравнения:

m1v1-m1v2cos30=m2v3cosB;
-m1v2sin30=m2v3sinB.

Возведем оба уравнения в квадрат и сложим:

(m1v1-m1v2cos30)^2+(m1v2sin30)^2=(m2v3)^2[(cosB)^2+(sinB)^2]=(m2v3)^2*1

Итак получили два уранвения с двумя неизвестными скоростями:

(m1v1-m1v2cos30)^2+(m1v2sin30)^2=(m2v3)^2;

m1(v1)^2=m1(v2)^2+m2(v3)^2.

Подставляем числовые значения:

[10-(3^0,5)v2]^2+(v2)^2=(v3)^2;

50=2(v2)^2+(v3)^2.

Из второго уравнения выражаем (v3)^2 и подставляем в первое, получаем квадратное уравнение относительно v2:

6(v2)^2-20(3^0,5)v2+50=0.

Слева в последнем уравнении полный квадрат: [v2-5/(3^0,5)]^2.

Значит решение последнего уравнения:  v2=5/(3^0,5)~2,89 м/с.

Находим v3=50-2(v2)^2=10/(3^0,5)~5,77 м/с.

Теперь находим уголB: 0,2*5/(3^0,5)=0,2*10/(3^0,5)*sinB, отсюда sinB=0,5=> B=30

Ответ: после взаимодействия первый шар будет двигаться со скоростью 2,89 м/с под углом 30 относительно направления первоначального движения, второй шар будет двигаться со скоростью 5,77 м/с под углом -30 относительно направления первоначального движения (* как мы и предполагали составляющая скорости противонаправлена введенной нами оси OY).

Первая вершина находится из системы:

x+2y+2=0;

x+y-4=0

вычитаем первое уравнение из второго и получаем: y1=-6 (х1=10)

Еще две вершины находим из сиситем:

x+2y+2=0;

х-2=0. => y2=-2.

и

x+y-4=0;

х-2=0. => y3=2.

Последняя вершина находиться на том же расстоянии (по оси х ) от диагонали что и первая вершина, но не справа, а слева, то есть ее абсцисса х4=2-(10-2)=-6. При этом вершина лежит на прямой, паралельной заданной стороне (любой) и сдвинутой на (|y2|+|y3|)=2+2=4 вверх. Возьмем для простоты прямую x+y-4=0, паралельная ей прямая сдвинутая на 4 вверх задается уравнением: x+y-8=0, значит y4=14.

Последнюю точку можно было найти решая систему из первых двух уравнений, сдвинутых на 4 вверх, то есть:

x+2y-6=0;

x+y-8=0.

Вычитаем из первого уравнения второе и получаем: y4=14.

НЗакон тяготения (Ньютона): сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы М1 и М2, находящимися на расстояние R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Значит при увеличении расстояния между планетами сила гавитационного притяжения между ними уменьшиться.

Если расстояние цвеличиться в 2 раза, то сила уменьшится в 4 раза.

Количества вещества γ=m/µ, где m — масса вещества, µ— молярная масса вещества.

Пусть mг- масса углекислого газа

mв- масса воды

γг- количество молекул газа

µг - молярная масса газа, для СО2 равная µг=6+2*8=22 г/моль

γв- количество молекул воды

µв- молярная масса воды, для H2O равная µв=1+2*8=17 г/моль

Тогда можно записать, что: mв/mг=γвµв/γгµг, откуда mг=mвγгµг/γвµв

Так как масса газа мала по сравнению с массой воды в бутылке mв=qвV, где qв — плотность воды равная 1000 кг/м^3.

Получаем формулу для массы газа: mг=qвVγгµг/γвµв

Из условия γв/γг= 5,56*10^5. Подставляем в формулу для массы газа:

mг=10^3*5*10^(-4)*22/17*5,56*10^5~1,16*10^(-6)кг

(или 1,16 мкг )

Ответ: масса углекислого газа 1,16 мкг

ЭДС индукции, кот. создается изменением магнитного поля в кольце равно: E=S(delta B)/(delta t), где S — площадь захватываемая кольцом, те. S=пr^2, где r — радиус кольца.

Закон Ома: E=IR, где R в данном случае расчитывается по формуле: R=ql/s, q — удельное сопротивление вещества проводника (для меди 1,72*10^(−8) Ом·м), l — длина проводника (в данном случае длина кольца 2пr), а s — площадь сечения, равная па^2, где а — радиус проволки.

Итак получаем:

I=E/R=[пr^2(delta B)/(delta t)]па^2/q2пr=[(delta B)/(delta t)rпa^2]/2q. Подставляем числовые значения:

I=[2*0,05*3,14*(0,001)^2]/(21,72 10^(−8))~9A

Ответ: 9A

Задача 3.

В первой задаче формула, ответ: E=5*0,5*1*sin 60=2,5В

Задача 2.

E=-L(delta I)/(delta t).

Отсюда, индуктивность L=1,5/2=0,75 Гн

Задача 1

ЭДС самоиндукции в проводнике находится по формуле: E=Blv sina, где a — угол между направлением дви­жения проводника и направле­нием магнитного потока. В нашем случае проводник перемещается перпендикулярно магнитным силовым линиям, поэтому sina=1. Получаем ЭДС индукции равен E=10*0,3*1=3 В.

Ответ: 3 В

Уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа (а таким мы будем считать воздух):

PV=γRT, где P — давление идеального газа, V — его объем, γ — число молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.

Рассмотрим первый случай. Процес является изохорным, значит его объем не меняется V1=V2=V.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для воздуха до нагревания и после:

P1V=γRT1

P2V=γRT2

Разделим первое уравнение на второе, получим:

P1/P2=T1/T2,

откуда T2=T1P2/P1, подставляем числовые значения:

T2=300*259*10^3/203*10^3~383K. (Здесь градусы цельсия переведы в градусы Кельвин)

или 110С.

Рассмотрим второй случай. При изобраном процессе давление не меняется, те P1=P2=P

Выписываем опять уравнение состояния для обоих случаев:

PV1=γRT1

PV2=γRT2

В данном случае мы получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными: V1, m, T2. (m — масса газа; γ=m/µ, где

µ — молярная масса газа, равная для воздуха 29). Скорее всего в задача пропущено какое-то из условий или формулировка не совсем корректна.
 

Пусть материальная точка начала свое движение в точке с координтой x0=0. Координата материальной точки спустя время t=4сек после начала отсчета времени вычисляется по формуле: x=v0t+0,5*at^2, то есть перемещение ∆r=10*4-0,5*5*16=0. Таким образом, точка вернулась в исходное положение. Следовательно корректно ответить на вопрос задачи, а именно во сколько раз путь ∆s пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения ∆r спустя t=4с после начала отсчета времени, не возможно, так как необходимо найти отношение ∆s/∆r, где в знаменателе ноль.

Найдем на сколько путь ∆s будет превышать модуль ее перемещения ∆r спустя t=4с, то есть разность (∆s-∆r)=∆s.

∆s складывается из суммы пути точки до изменения направления движения и обратно в точку с координатой х0.  В точке изменения направления движения скорость материальной точки равна нулю, следовательно можно записать: 0=v0+at1, где t1 — время движения до токи изменения направления движения. Отсюда находим t1=-v0/a=2 сек. Следовательно ∆s=2[v0t1+0,5*at1^2]=2*[10*2-0,5*5*4]=20м.

Ответ: на 20 метров путь ∆s превышает модуль перемещения материальной точки спустя время t=4сек.