ординаты параллелограмма - вопрос №47702

Первая вершина находится из системы:

x+2y+2=0;

x+y-4=0

вычитаем первое уравнение из второго и получаем: y1=-6 (х1=10)

Еще две вершины находим из сиситем:

x+2y+2=0;

х-2=0. => y2=-2.

и

x+y-4=0;

х-2=0. => y3=2.

Последняя вершина находиться на том же расстоянии (по оси х ) от диагонали что и первая вершина, но не справа, а слева, то есть ее абсцисса х4=2-(10-2)=-6. При этом вершина лежит на прямой, паралельной заданной стороне (любой) и сдвинутой на (|y2|+|y3|)=2+2=4 вверх. Возьмем для простоты прямую x+y-4=0, паралельная ей прямая сдвинутая на 4 вверх задается уравнением: x+y-8=0, значит y4=14.

Последнюю точку можно было найти решая систему из первых двух уравнений, сдвинутых на 4 вверх, то есть:

x+2y-6=0;

x+y-8=0.

Вычитаем из первого уравнения второе и получаем: y4=14.