Лучи 1 и 2, образовавшиеся из луча I, когерентны, поэтому в точке схождения они могут интерферировать (рис. 2). Для этого на пути лучей 1 и 2 ставят собирающую линзу, за линзой в фокальной плоскости помещают экран. В зависимости от оптической разности хода на экране наблюдают интерференционные максимумы и минимумы в виде полос, соответствующих данному углу падения α т.к. именно α определяет разность хода.

Проведем фронт волны ВС и выразим разность хода между лучами 1 и 2 в точках В и С. Оптическая разность хода

 . (1)

Здесь величина  обусловлена потерей полуволны в точке О при отражении луча 1 от оптически более плотной среды.

Из прямоугольных треугольников ОАК и ОСВ находим АО и СО и подставляем в (1).

Интерференционный максимум наблюдается, если Δ=k λ, то есть

.

Где k = 0, 1, 2, … Минимальная толщина пленки соответствует k = 0. Отсюда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, будет равна

. (2)

Выразим cosi через n и α, воспользовавшись законом преломления  , откуда

.

тогда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, равна

 м = 130 нм. (3)

Если волна падает по нормали ( α = 0), для dmin получим, как и в Задаче 1

.

Найдем разность хода между лучами 1 и 2 в проходящем свете (рис. 2). В этом случае Δ =2АВ n - AD. Выразив АВ и AD из прямоугольных треугольников ADF и ABG, получим:

.

Если  , то в проходящем свете наблюдаем минимальную освещенность, если  , то максимальную. Найдем dmin, соответствующую минимальной освещенности в проходящем свете. Воспользуемся условием минимума , откуда

— соответствует минимуму освещенности в проходящем свете, k = 0, 1, 2, … Тогда минимальная толщина пленки, соответствующая k = 0, будет равна

. (4)

Из сравнения (2) и (4) видно, что условия максимума освещенности в отраженном свете и минимума — в проходящем свете совпадают, им соответствует одинаковая толщина пленки.

Ответ:

.

x²+4y²-12=0

1. Перепишем в каноническом виде:

x²/a² + y²/b² = 1

Для этого разделим уравнение на 12:

x²/4 + y²/3 = 1

Отсюда длины полуосей :

a=\/4=2; b=\/3

2. Фокальное расстояние

c²=a²-b²=4-3=1; c=1

3. Эксцентриситет

e=c/a=1/2

4. Координаты вершин

а) по длинной оси

y=0; уравнение принимает вид

x²/4=1 => x=+-\/4=+-2

Координаты (-2;0), (2;0)

б) по малой оси

x=0; уравнение принимает вид

y²/3=1 => y=+-\/3

Координаты (0;-\/3), (0;\/3)

4. Координаты фокусов находятся в точках со значениями x, равных

0+-c=0+-1 и равны

(-1;0), (1;0)

5. Построение:

а) Берём верёвку (нитку) длиной 2а.

б) Закрепляем её концы в фокусах

в) Оттягивая верёвку карандашом совершаем полное вращение.