Определить толщину глицериновой пленки, если при освещении ее белым светом, падающим под углом 450 , она в отраженном свете кажется красной? Длина волны красных лучей 0,63 мкм. Принять k = 5. - вопрос №4069751

Лучи 1 и 2, образовавшиеся из луча I, когерентны, поэтому в точке схождения они могут интерферировать (рис. 2). Для этого на пути лучей 1 и 2 ставят собирающую линзу, за линзой в фокальной плоскости помещают экран. В зависимости от оптической разности хода на экране наблюдают интерференционные максимумы и минимумы в виде полос, соответствующих данному углу падения α т.к. именно α определяет разность хода.

Проведем фронт волны ВС и выразим разность хода между лучами 1 и 2 в точках В и С. Оптическая разность хода

 . (1)

Здесь величина  обусловлена потерей полуволны в точке О при отражении луча 1 от оптически более плотной среды.

Из прямоугольных треугольников ОАК и ОСВ находим АО и СО и подставляем в (1).

Интерференционный максимум наблюдается, если Δ=k λ, то есть

.

Где k = 0, 1, 2, … Минимальная толщина пленки соответствует k = 0. Отсюда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, будет равна

. (2)

Выразим cosi через n и α, воспользовавшись законом преломления  , откуда

.

тогда минимальная толщина пленки, соответствующая максимальной освещенности в отраженном свете, равна

 м = 130 нм. (3)

Если волна падает по нормали ( α = 0), для dmin получим, как и в Задаче 1

.

Найдем разность хода между лучами 1 и 2 в проходящем свете (рис. 2). В этом случае Δ =2АВ n - AD. Выразив АВ и AD из прямоугольных треугольников ADF и ABG, получим:

.

Если  , то в проходящем свете наблюдаем минимальную освещенность, если  , то максимальную. Найдем dmin, соответствующую минимальной освещенности в проходящем свете. Воспользуемся условием минимума , откуда

— соответствует минимуму освещенности в проходящем свете, k = 0, 1, 2, … Тогда минимальная толщина пленки, соответствующая k = 0, будет равна

. (4)

Из сравнения (2) и (4) видно, что условия максимума освещенности в отраженном свете и минимума — в проходящем свете совпадают, им соответствует одинаковая толщина пленки.

Ответ:

.