К сожалению в Вашем случае отсрочку исполнения приговора получить невозможно, так как при ваших обстоятельствах отсрочку могли бы дать только матери (ст. 398 УПК РФ)

Если она согласна в добровольном порядке выселиться из квартиры, но в присутствии участкового, то полагаю что это условие выполнить возможно из соображений наибольшей целесообразности без лишних побочных последствий.  Ваша мама конечно имеет на квартиру самые широкие права и, соответственно, может и просто не пускать тех кто по крайней мере не зарегистрирован в ней, а также в судебном порядке выселять всех даже зарегистрированных бывших членов семьи. Но все это предполагает определенные физические и финансовые затраты.   

Есть еще вариант, более реальный. Если Вы конечно докажете, что Вы после смерти отца в течение 6-ти месяцев после его смерти приняли в фактическое обладание любым другим имуществом отца (ложка, вилка, пальто, телевизор и т.п.). Подробнее в личке.

В любое время. ст 131 УПК РФ так как Вы указываете уголовный процесс. 

Уточните вопрс, укажите точную дату вступления в законную силу приговора суда об осуждении брата Вашего отца к лишению свободы.

Обратитесь с жалобой на бездействие правоохранительных органов с указанием всех обстоятельств в прокуратуру. Жалобу составте в двух экземплярах, один экземпляр отправте почтой (заказным письмом с уведомлением), а второй оставте у себя, либо непосредственно один экз. жалобы подайте в прокуратуру, а на своем экз. попросите в канцелярии прокуратуры поставить штамп со входящим номером, датой принятия и росписью принимающего. В этом случае прокуратура обязана будет провести проверку.

В том случае если вся Ваша квартира находиться в общей долнвой собственности, то другие сособственники не вправе без Вашего согласия пускать квартирантов. Так как в соответствии с ч. 1 ст. 246 ГК РФ «Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.»

Вам следует взыскать в судебном порядке долю расходов на уплату коммунальных платежей, которую Вы заплатили за первого мужа (если докажете что именно Вы их платили). Затем объединив долги по алиментам и за «коммуналку» попытаться обратить взыскание на имущество первого мужа — квартиру. Может получиться если общая сумма задолженности будет соразмерна стоимости квартиры и если квартира не является единственным жильем Вашего первого супруга. Но это весьма условно и схематично. Есть много встречных уточняющих вопросов, если интересно напишите в личку.

В соответствии со ст. 37 ГК РФ Вы все это можете совершить, но с предварительного согласия органа опеки и попечительства Вашего муниципального образования, а также с согласия Вашего родного брата, если он совершеннолетний.

Жена умершего конечно же иммет право претендовать на наследство как наследник наследника. Брат, который живой, конечно может подать иск с требованием о признании свового отказа от наследства не действительным, а уж признает ли суд обоснованным данное требование это вопрос ведения судебногог процесса. Проконсультируйтесь с адвокатом очно.