Александр (aslobd)

Внутри сферы напряженность везде равна нулю, т.е. при х не более 0.04 м напряженность Е = 0.

Вне шара поле распределенного по его поверхности заряда эквивалентно полю точечного заряда (расположенного в центре шара) — т.е. если бы весь заряд Q был сосредоточен в его центре. Поэтому при х больше 0.04 м напряженность E меняется по обычному кулоновскому закону (квадратичному) для точечного заряда:

                                  E = Q/(4πε0εr2)

Ну и график этой зависимости E от r, думаю, нарисовать труда не представит.

         Если нарисовать «картинку», описывающую указанную в условии область, и сделать разрезы по трем осям координат, то наш тройной интеграл можно будет представить в следующем виде (пределы интегрирования определяются как раз из этой «картинки» и соответствующих разрезов):

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (Интеграл от y до 2-y)dz =

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (2-2y)

= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)(2y-2y^2)dy

= (Интеграл от 0 до 2)dx (y^2 — (2/3)y^3)(при y=1 вычитаем при y=0) =

= (Интеграл от 0 до 2)dx (1 — 2/3) = 1/3 (Интеграл от 0 до 2)dx =

= 1/3 x (при x=2 вычитаем при x=0) = 2/3  (это ответ)

             Из уравнения реакции

                                     2HBr = H2 + Br2                                     (1)

следует выражение для искомой константы равновесия K через числа молей  n  всех участников реакции (реагентов и продуктов):

                                 K = n(H2)·n(Br2)/n(HBr)2                              (2)

          Вычислим теперь требуемые числа молей в состоянии равновесия для каждого из веществ, участвующих в реакции — число молей  n  равно отношение массы  m  вещества к его молярной массе  M  (n = m/M):

      HBr: (5% прореагировало, значит 95% осталось)   =>

          =>  прорегировало:     (0.81·0.05)/81 = 0.0005 (моль)              (3)

                 осталось:             (0.81·0.95)/81 = 0.0095 (моль)              (4)

      H2:  Из стехиометрии реакции (1) следует, что искомое количество  n(H2)  (в молях!) образовавшегося H2 (как и Br2) равно половине HBr, пошедшего на его образование и вычисленного в (3):

                n(H2) = n(HBr)/2 = 0.0005/2 = 0.00025 (моль)                  (5)

      Br2:  Абсолютно аналогично H2:

                n(Br2) = n(HBr)/2 = 0.0005/2 = 0.00025 (моль)                  (6)

          И, наконец, подставляя результаты (4)-(6) в соотношение (2), получаем искомое значение константы равновесия K:

                            K = 0.00025·0.00025/0.00952 ≈ 6.9·10-4                   (7)

            ПРИМЕЧАНИЯ:

          1. В выражении для константы K использован факт неизменности общего числа молей всех участников реакции — независимо от глубины протекания реакции (1): по 2 моля и слева (реагенты), и справа (продукты). (В противном случае расчет (2) несколько усложняется:  необходима дополнительная информация - типа общего давления P (или др.), которая здесь не задана по условию).

        2. В силу первого замечания искомая константа К равновесия не зависит от исходного количества  HBr. Поэтому можно было взять произвольное (любое) количество  a  кислоты (а не 0.81 г, как задано по условию) - при расчете и подстановке этого значения в расчет (2) величина a,  как нетрудно видеть, сокращается и получаем в итоге то же значение 6.9·10-4 константы K, что и выше в (7).