Дан квадрат ABCD со стороной 4см.На стороне CD взята точка E,такая,что EA=5cм. Найти CE и площадь четырёхугольника ABCE - вопрос №1006839

Так АВCD — квадрат, то АВ = ВС = CD = AD = 4 см. 1)Рассмотрим треугольник АDE: EA = 5 см., AD = 4 см, угол АDE = 90 градусов. Тогда по т. Пифагора находим сторону DE: DE^2 = AE^2 — AD^2 = 25 — 16 = 9, т. е. DE = 3 см. Так как сторона СD = DE + EC = 4, следовательно СЕ = СD - DE = 4 - 3 = 1 см.

2) Сначала найдём площадь квадрата АВСD: S (ABCD) = CD^2 = 4 * 4 = 16 см^2. Теперь находим площадь треугольника ADE: S(ADE) = 1/2 * AD * DE = 1/2 * 4 * 3 = 6 cм^2. Теперь так как S(ABCD) = S(ADE) + S(ABCE),

следовательно S(ABCE) = S(ABCD) — S(ADE) = 16 — 6 = 10 см^2.

Ответ: СЕ = 1 см;  S(ABCE) = 10 см^2.