Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и... - вопрос №1026887

Средняя квадратичная скорость молекул равна:

v=(3RT/M),

где М — молярная масса газа; Т — температура

Средние квадратичные скорости молекул гелия v1 и азота v2 равны:

v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8.31*300/0.004)^0.5=1367.4 м/с,

v2=(3RT/M2)^0.5=v1=(3RT/M1)^0.5=(3*8/31*300/0.004)^0.5=516.8 м/с

Кинетическая энергия молекул равна:

E=mv^2/2,

где m — масса молекулы данного газа

Кинетические энергии гелия Е1 и азота Е2 при условии, что m1=m2=m,  равны:

E1=mv1^2/2=6.6e-27*1367.4^2/2=6.17e-21 Дж,

E2=mv^2/2=6.6e-27*516.8^2/2=8.81e-22 Дж

Вращательная энергия молекул равна:

Eвр=i/2kT,

где i — число вращательных степеней свободы.

Тогда Евр1 и Евр2 для гелия и азота равны:

Eвр1=1/2kT=1/2*1.38е-23*300=2.07е-21 Дж,

Евр2=kT=1/2Eвр1=1/2*2.07е-21=1.03е-21 Дж

Полные энергии гелия Ер1 и азота Ер2 равны:

Ep1=Ek1+Eвр1=6.17e-21+2.07e-21=8.24e-21 Дж,

Ep2=Ek2+Eвр2=0.88e-21+1.03e-21=1.91e-21 Дж

100 г каждого газа содержит N1 молекул гелия и N2 молекул азота:

N1=v1Na=(m/M1)Na, N2=(m/M2)Na

Полные энергии 100 г гелия и азота равны:

EHe=N1Ep1=(m/M1)NaEp1=(0.1/0.004)*6.02e+23*8.24e-21=1.24e+5 Дж=0.12 МДж,

ENa2=N2Ep2=(m/M2)NaEp1=(0.1/0.028)*6.02e+23*1.91e-21=4106.5 Дж=4.10 кДж,