Кинетическая энергия а-частицы после упругого лобового столкновения с ядром уменьшилась в 25 раз. С ядром какого атома могло произойти столкновение? - вопрос №1030858

Соотношение энергий альфа-частицы до и после столкновения

W/W1=k

Отсюда,

W=kW1

Закон сохранения энергии:

W=W1+W2=W1+W2

Отсюда найдем энергию ядра W2 после столкновения:

W2=W-W1=W1(k-1) (1)

Из закона сохранения импульса

p=p2-p1

определим импульс ядра после столкновения с альфа частицей

p2=p+p1,

p=kp1, (2)

p2=p1(k+1) (3)

Т.к. кинетическая энергия связана с импульсом соотношением:

W=p^2/2m,

то подставляя в (1) соотношения (2) и (3) имеем:

p2^2/2m2=p1^2(k-1)/2m,

p1^2(k+1)^2/2m2=p1^2(k-1)/2m

сокращая на р1^2/2, получаем:

(k+1)^2/m2=(k-1)/m,

Откуда масса ядра m2 равна:

m2=m(k+1)^2/(k-1)=4.0026*26^2/24=112.4  а.е.м.

Альфа частица столкнулась с ядром кадмия