Нейтрон с энергией равной 40 эВ упруго сталкивается с покоящимся протоном. Найти их длины волн де Бройля после центрального соударения. - вопрос №1073979

Закон сохранения импульса и энергии:
pn=pn'+p0 (1),
pn^2/2mn=pn'^2/2mn+p0^2/2mp (2),
где pn,pn' — импульсы нейтрона до и после столкновения; р0 — импульс протона; mn, mp — массы нейтрона и протона
Из первого уравнения выразим импульс протона:
p0=pn-pn' (3)
Подставляя (3) в (2), находим импульс нейтрона после столкновения:
pn^2/mn=pn'^2/mn+(pn^2-2pnpn'+pn'^2)/mp,
(pn^2-pn'^2)/mn-(pn^2-2pnpn'+pn'^2)/mp=0,
pn'^2(mn-mp/mpmn)-2pnpn'/mp-pn^2(mn-mp/mpmn)=0,
pn'=2pn(1-mn/mp)=2pn(1-1.0018)=-0.0036pn
Тогда импульс протона равен:
p0=pn-pn'=1.0036pn
Дебройлевская длина волны нейтрона после столкновения с протоном:
ln'=h/pn'=h/0.0036pn=h/0.0036(2mnE)^0.5=6.62e-34/0.0036*(2*1.675e-27*40*1.6e-19)^0.5=1.25e-9 м
Дебройлевская длина волны протона:
lp=h/p0=h/1.0036pn=h/1.0036(2mnE)0.5=6.62e-34/1.0036*(2*1.675e-27*40*1.6e-19)^0.5=4.50e-12 м