С вершины полусферы радиусом R=30 см катится без проскальзывания диск радиусом r=2 см. На какой высоте от вершины он оторвется от поверхности полусферы? - вопрос №1090406
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Не забудьте отметить лучший ответ...." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1090406-s-vershini-polusferi-radiusom-r-30-sm-katitsya-bez-proskalzivaniya-disk-radiusom-r-2-sm-na-kakoj-visote-ot-vershini-on-otorvetsya-ot. Можно с вами обсудить этот ответ?
Александр, извините, но я здесь забыл учесть вращательное движение, будет не V^2=2gh, а:
mgh=mV^2/2+Iw^2/2
I=mr^2 и так как диск катится без проскальзывания: w=V/r, подставляя в формулу, получаем:
mgh=mV^2/2+mr^2V^2/2r^2; mgh=mV^2; V^2=gh, тогда далее получится:
mgh/(R+r)=mg(R+r-h)/(R+r)
h=R+r-h; 2h=R+r; h=(R+r)/2=(30+2)/2=16 см
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Александр, извините, но я здесь забыл учесть вращательное движение, будет не V^2=2gh, а:
mgh=mV^2/2..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1090406-s-vershini-polusferi-radiusom-r-30-sm-katitsya-bez-proskalzivaniya-disk-radiusom-r-2-sm-na-kakoj-visote-ot-vershini-on-otorvetsya-ot. Можно с вами обсудить этот ответ?