4. Камень массой 0,3 кг брошен под углом 300 к горизонту со скоростью 45 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергии камня: а) спустя две секунды после начала движения; б) в высшей точке т - вопрос №1101124

Потенциальная энергия:
Ep=mgh
Кинетическая энергия:
Ek=mv^2/2
В начальный момент h=0, v0=45 м/с. Поэтому полная энергия определяется кинетической энергией камня в начальный момент:
E=mv0^2/2=0.3*45^2/2=303.75 Дж
Высоту камня в момент времени t=2 c определим из уравнения:
h=v0tsina-gt^2/2=45*2*0.5-10*4/2=25 м
Тогда потенциальная энергия в момент t=2 c равна:
Ep=mgh=0.3*10*25=75 Дж
Вертикальная составляющая скорости в момент t=2 c равна:
vy=v0sina-gt=45*0.5-10*2=2.5 м/с
Горизонтальная составляющая скорости равна:
vx=v0cosa=45*0.866=38.97 м/с
Полная скорость в момент времени t=2 c равна:
v^2=vy^2+vx^2=2.5^2+38.97^2=1524.9 (м/c)^2
Следовательно, кинетическая энергия в момент времени t=2 c равна:
Ek=mv^2/2=0.3*1524.9/2=228.75 Дж
Или
Ek=E-Ep=303.75-75=228.75 Дж
б) Ep=mgH,
где H — максимальная высота;
H=(v0sina)^2/2g
Следовательно, потенциальная энергия на высоте H равна:
Ep=mg(v0sina)^2/2g=0.3*10*(45*0.5)^2/20=75.93 Дж
В наивысшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю:
vy=0
Тогда кинетическая энергия будет определяться горизонтальной составляющей скорости vx:
Ek=mvx^2/2=0.3*38.97^2/2=227.80 Дж

Е полн.=Еко=mV^2/2=0.3*45^2/2=303.75 Дж
Vг=Vcos30
Vво=Vsin30=V/2=22.5 м/с

Vв(2)=Vво-gt=22.5-20=2.5 м/с;  h(2)=Vвоt-gt^2/2=22.5*2-10*4/2=45-20=25 м
Eк(2)=m(Vг^2+Vв(2)^2)/2=0.3(1518.75+6.25)/2=228.75 Дж
En(2)=mgh(2)=0.3*10*25=75 Дж
Еполн(2)=Ек(2)+Еп(2)=228.75+75=303.75 Дж

Ек(в)=mVг^2/2=0.3*1518,75/2=227.8125 Дж
h(в)=Vво^2/2g=22,5^2/20=25.3125 м
Eп(в)=mgh(в)=0.3*10*25.3125=75.9375 Дж
Еполн(в)=Ек(в)+Еп(в)=227.8125+75.9375=303.75 Дж