висоти паралелограма дорівнюють 4 см і 6 см. периметр 40 см. знайдіть площу паралелограма - вопрос №1131107

Обозначим стороны параллелограмма a и b, тогда периметр равен 
P=2(a+b)=40 или a+b=20
Площадь параллелограмма равна
S=a*h(a), где a — это основание, а  h(a) — высота, перпендикулярная 
данному основанию.
Теперь мы можем выразить площадь параллелограмма двумя способами:
S=a*h(a) или S=b*h(b).
Из формулы периметра b=20-a, подставим в формулу площади
S=(20-a)*h(b)
Приравняем обе формулы площади друг к другу
S=a*h(a)=(20-a)*h(b)=4a=6(20-a), 
Выразим a:  4a=120-6a
10a=120
a=12, подставим значение основания a в формулу площади
S=12*4=48 см^2
Площадь параллелограмма равна 48 см^2.