Здраствуйте помогите вычислить сумму: cos(Pi)+sin(2Pi)+cos(3Pi)+sin(4Pi)+...+cos(99Pi)+sin(100Pi). Заранее спасибо - вопрос №1133956

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
но помимо синусов есть косинусы

сos(pi) + cos(99pi) = -2
cos(3pi) + cos(97pi) = -2
...
cos(49pi) + cos(51pi) = -2
всего 25 пар

-2 * 25 = -50
а все синусы дадут 0
 
Ответ: -50
29.07.14
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Так нуль будет. Пи сколько раз не умножай, его синус все равно будет давать ноль.
изображение из вопроса
Как видно по графику синуса, все целочисленные значения Пи дают ноль — см.места пересечения с осью x.

P.S. Заранее спасибо за оценку ответа.
29.07.14

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store