Математика - вопрос №114660

решите

cos9x — cos7x + cos3x — cosx = 0



Дополнение автора от 12.09.11 19:18:54

Большое спасибо экспертам за ответы!

Лучший ответ по мнению автора

Во-первых, очень странно, что намек на немедленный ответ и токой же короткий как вопрос. Но даю лишь установку

cos(9x)+cos(3x)=2cos(6x)cos(3x)

cos(7x)+cos(x)=2cos(4x)cos(3x) =>

cos(3x)(cos(6x)-cos(4x))=0 => cos(3x)=0 cos(6x)-cos(4x)=0 =>cos(5x)cos(x)=0, а дальше уж совсем тривиально. За дополнительными разъяснениями обращайтесь в чат.

11.09.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Подобными же преобразованиями, что и у предыдущего эсперта, исходное уравнение приводится к следующему виду:

sinx*sin5x*cos3x = 0

Откуда

x=+-pi*n

x=+-5pi/n

x=pi/6 +-pi*n/3

11.09.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store