Если ваш Apple ID добавлен в iMessage на нескольких устройствах, то и все сообщение будут автоматически приходить на два устройства, так что если вы раньше всей семьей пользовались одним Apple ID, так теперь для iMessage каждому нужно регистрировать свой уникальный, чтобы не получать чужих сообщений.