Геометрия! Помогите, пожалуйста! - вопрос №121196

Здравствуйте!

Виктория, Вы не совсем правы, хотя формула для нахождения синуса угла А — правильная.

Теорема синусов здесь совершенно ни при чем, не вводите автора вопроса в заблуждение. В ней говорится об отношении синуса угла к противолежащей стороне треугольника.

А в этой задаче нужно просто вычислить синус половины угла O треугольника OBC, исходя из определения синуса: отношения противолежащего катета BC/2 к гипотенузе (в данном случае — к радиусу). Он равен 13/52.

Успехов!

Пусть О-центр описанной окружности. Проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС. Треугольник АОС равнобедренный, тк АО=ОС как радиусы. Значит, ОМ еще и медиана. Тогда МС=5. Рассмотрим треугольник ОМС ОМ=12, МС=5. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ОС (радиус). Далее, чтобы найти синус угла А необходимо воспользоваться теоремой синусов. Синус угла А =ВС/2R.

Павел, мне Ваш способ решения понравился! Но мой способ здесь тоже уместен, не так ли?

Виктория, предлагаю продолжить обсуждение приемлемости методов решения задачи в чате. Вряд ли это интересно автору вопроса.