. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек приходятся на разные месяцы года - вопрос №1237075

1-й способ
Общее число исходов (то есть различных вариантов, когда кто родился): n=12^12
Благоприятных исходов- m=12!
Тогда вероятность, что у 12 человек дни рождения в разные месяцы P=m/n=12!/12^12=5.372^10^(-5)
2-способ
Первый может родиться в любой месяц, то есть вероятность, что он ни с кем из предыдущих в один месяц не попадет: Р1=1=12/12
Вероятность, что второй не родится в один месяц с первым P(2)=11/12
Вероятность, что третий не родится в один месяц с первым и вторым=10/12
...................................................................................................................................
Вероятность, что 12-й ни с кем не родится в один месяц Р(12)=1/12, тогда
Р=Р1*Р2*… Р12=1*1/12*11/12*10/12*...1/12=11!/12^11=12!/12^12=5.372*10^(-5)