Непонятная задача по алгебре с квадратным уравнением - вопрос №132757

Здравствуй, Дмитрий!

Даю подсказку. Вспомним теорему Виета о корнях уравнения

x1+x2=3/5,

x1*x2=c/5.

Подставляем вместо корней заданные выражения

sinA+cosA=3/5,

sinA cosA=c/5

и получается система двух уравнений с двумя неизвестными А и с.

Если необходимы дополнительные разъяснения, стучитесь в чат. Решение здесь простое. Возведите обе части первого уравнения в квадрат, воспользуйтесь теоремой Пифагора в тригонометрии...

Здравствуйте!

Возможно и второе решение.

Находим обычным способом корни уравнения:

x=(3 (±)sqrt(9-20c))/10  (1)

Поскольку x1 и x2 соответственно равны sinA и cosA, то возводим их в квадрат, складываем и приравниваем 1. Получаем значение с.

Подставляем c в (1) и получаем sinA и cosA.

Успехов!