двугранный угол - вопрос №138940

В одной из граней двугранного угла величиной 30° проведена прямая, образующая с ребром двугранного угла угол 45°. Найти угол, образуемый этой прямой с другой гранью.

Ответы

Пусть одна из плоскостей двугранного угла — горизонтальная.

Двугранный угол

Ортогонально ребру AB проводится плоское сечение, и в наклонной плоскости под углом beta =45 гр. к ребру из точки B проводится прямая до пересечения с расматривемым сечением в точке F, из которой опускается перпендкуляр на горизонт.

Опуская очевидные утверждения, в результате образуется равнобедренный прямоугольный треугольник BAF и прямоугольные треугольники AHF и FHB. Остается записать соотношения между их сторонами и углами

tg x=FH/FB,

sin alpha=FH/AF,

AF=FB

и найти решение их относительно x.

07.11.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store