неопределенный интеграл

помогите решить неопределнный интеграл

  S(интеграл) (x*cos(x))/sin^3(x)(синус в кубе) dx

  я сделал замену

 u=x,

 du=dx,

 dv = (cos(x)/sin^3(x))dx,

 v = интеграл от (cos(x)/sin^3(x))dx = ???? дальше не пойму, значения какие-то не такие получаются. помогите пожалуйста.

Лучший ответ по мнению автора

Надо учесть, что cos(x) — производная от  sin(x), поэтому получим

v = интеграл от (cos(x)/sin^3(x))dx = интеграл от (d(sin(x))/sin^3(x)) =

— 1/2*sin(x)^2

А дальше интегрируйте по частям: интеграл (udv) = u*v — интеграл (vdu)

Успехов!

16.11.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store