Помогите,люди добрые!В треугольнике АВС сторона АВ равна 8 см,ВС -12 см,АС-16 см.Точка Д находится на стороне АС,ДС-9 см.Найти ВД. Ждууу - вопрос №1455858

Лучший ответ по мнению автора

Рассмотрим угол BAC в рамках треугольника ABC и ABD.
По теореме косинусов угол BAC = arccos(  (AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB) )
И, также, угол BAC  = arccos( (AD^2 + AB^2 — BD^2)/(2*AD*AB) )
Угол один и тот же, значит под arccos выражения равны.
Приравниваем их: (AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB) = (AD^2 + AB^2 — BD^2)/(2*AD*AB)
Подставляем все числа:
(16^2+8^2-12^2) / (2*16*8) = (7^2+8^2-BD^2)/(2*8*7)
Считаем:
176/16 = (113 — BD^2)/7
11 = (113 — BD^2)/7, или 77 = 113-BD^2
BD^2 = 36, BD =6
16.04.15
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

AB — 8
BC — 12
AC — 16
DC — 9
BD — 6!
17.04.15

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store