Помогите найти объём цилиндра - вопрос №1462796

Как грозно звучит задача. А вот если вдуматься, то ничего страшного — элементарные треугольники и тригонометрия.

Объем цилиндра равен магическому числу ПИ, умноженному на высоту цилиндра и на квадрат радиуса цилиндра. Число ПИ мы знаем, нужно найти высоту и радиус.

Из второго предложения условия получаем прямоугольный треугольник, у которого известна гипотенуза ЭЛЬ и угол БЕТА. Противолежащий катет этого прямоугольного треугольника является высотой цилиндра, которая равна ЭЛЬ, умноженная на синус БЕТА. Прилежащий катет этого треугольника является высотой равнобедренного треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, и равняется он ЭЛЬ, умноженная на косинус БЕТА.

Угол АЛЬФА находится в вершине равнобедренного треугольника, угол в основании этого треугольника равен 90 градусов минус АЛЬФА пополам. Высота равнобедренного треугольника равна радиусу, умноженному на синус угла при основании. Высота нам известна, угол мы уже знаем, легко можем найти значение радиуса.

Надеюсь, формулу объема цилиндра вы напишете сами.