Помагите с двумя задачьками , кто может !!........ - вопрос №149867

1) Надо найти все n для которых верно равенство n+S(n) = 2011, где S(n) — сумма цифр натурального числа n.

 2) Надо доказать, что a,b,c больше нуля и a+b+c=1, то (корень) 2a+1 + (корень) 2b+1 + (корень) 2c+1 < 4

 

Зарание спасибо!!

Лучший ответ по мнению автора

1)Сводится к решению уравнения 

1001x1 + 101x2+11x3+2x4=2011

в целых числах.

2)Ставим задачу на условный экстремум путем введения дополнительного множителя l и функции

F=sqrt(2a+1)+sqrt(2b+1)+sqrt(2c+1)-l(a+b+c).

Если необходимо дополнение стучитесь. Все решается.

24.11.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store