Алгебра - вопрос №165452

Помогите пожалуйста: Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

Лучший ответ по мнению автора

Целые числа, кратные 11, можно записать как 11n, где n — целое число.

Проверяем

1)11k+11l=11(k+l) — операция замкнута относительно операции сложения

2)11k+0=0+11k=11k — существует нулевой элемент

   уравнение 11k+x=11l разрешимо x=11l-11k=11(l-k), l-k — целое число

3) (11k+11l)+11m=11k+(11l+11m) — операция ассоциативна.

4)11k+11l=11l+11k — операция коммутативна

Свойства свидетельствуют в пользу коммутативной группы.

17.12.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store